Après une formation de sculpteur à l’Ecole Boulle de 1894 à 1898, Armand-Albert Rateau entre comme dessinateur chez Georges Hoentschel, créateur du Pavillon de l’Union centrale des Arts décoratifs à l’Exposition universelle de 1900. A l’âge de 24 ans, il est nommé directeur artistique de la maison Lucien Alavoine & Cie, spécialisée dans la tapisserie et la décoration. Jusqu’à sa mobilisation en 1915, il y supervise les travaux de décoration et d’ameublement prestigieux, comme le magasin parisien du bijoutier Tiffany, ce qui lui apprend à s’adapter à tous les styles.
En 1919, il s’installe à son compte. Démarrent alors pour lui de grandes réalisations qui s’échelonnent de 1920 jusqu’à son décès en 1938. Florence et George Blumenthal, riches mécènes et collectionneurs américains, anciens clients de la maison Alavoine, sont les premiers à lui commander en 1920 la décoration et l’ameublement de la salle de bal et de la piscine intérieure de leur hôtel particulier à New-York. Rateau crée à cette occasion ses premiers meubles en bronze, inspirés du mobilier antique qu’il a pu voir à Naples lors d’un voyage en 1914. Suivent d’autres commandes, comme la décoration en 1921 des appartements de la duchesse d’Albe au Palais Liria à Madrid, dont la salle de bains sera reconstituée en 1925 lors d’une exposition à la galerie d’Arnold Seligmann, place Vendôme à Paris.
Le début des années 20 est marqué par son étroite collaboration avec Jeanne Lanvin, probablement rencontrée par l’intermédiaire de Paul Poiret. Ensemble, ils créent en 1921 la société Lanvin Décoration, qui conçoit notamment le théâtre Daunou et les boutiques Lanvin. La couturière lui confie aussi l’aménagement de son hôtel particulier, 16, rue Barbet-de-Jouy à Paris (1921-1925) et de ses maisons au Vésinet, La Chêneraie et La Buisserie (1922). Leur association se prolonge jusqu’à l’Exposition internationale des arts décoratifs et industriels modernes de 1925. Rateau conçoit l’aménagement intérieur de la classe 20 (Vêtements), dont Jeanne Lanvin est la présidente, ainsi que le pavillon de l’Elégance et la loge d’actrice. Il intervient une dernière fois en 1927 pour le dessin du flacon de parfum Arpège.
L’exposition de 1925 renforce la réputation de Rateau en France et à l’étranger. En 1926, il est nommé Chevalier de la Légion d’honneur et le Mobilier National lui commande une ottomane, six fauteuils et un écran. Le décorateur participe également à l’exposition itinérante « Modern Decorative Art Loan Exhibition » qui présente une sélection d’œuvres de l’exposition de 1925 dans huit musées américains, dont le Metropolitan Museum of Art de New-York qui acquiert deux pièces. Les commandes privées sont importantes jusqu’en 1929, date de la crise économique mondiale : château des Blumenthal à Malbosc, propriété de Lady et Sir Pomeroy-Burton à La Croë, villa du baron et de la baronne de Klitzind-Baud à La Tour-de-Peilz (Suisse), château gothique de Mme Wilson-Filmer à Leeds (Royaume-Uni), appartement de M. Bliss à Washington…
La crise de 1929 a des retombées économiques sur son activité à partir de 1931. Le chiffre d’affaire chute brutalement alors même qu’il rénove l’hôtel particulier, 17, quai de Conti à Paris, qu’il vient d’acheter, pour y installer ses bureaux de réception, ateliers de dessin et appartements privés. En 1933, il n’emploie plus que 26 artisans dans ses ateliers de Neuilly-Levallois (212 en 1929), malgré leur transformation en société anonyme pour attirer une clientèle d’architectes et de décorateurs. 1937 est la dernière année où il participe à de grandes manifestations avant son décès brutal en février 1938. Pour l’Exposition internationale des Arts et Techniques dans la Vie Moderne de Paris, il décore et meuble le salon du pavillon du Comité français des Expositions. Il présente également huit créations à l’exposition « Le Décor de la vie de 1900 à 1925 » organisée la même année par le musée des Arts décoratifs au Pavillon de Marsan, dont deux seront données au musée.